تضعیف نوفه های زمین غلت در داده های لرزه ای بازتابی با استفاده از تبدیل کانونی و تبدیل رادون

مطالعه و بررسی فن آوری نانوذرات مغناطیسی بمنظور تصفیه پساب های نفتی
آذر ۱, ۱۳۹۶
انرژی خورشیدی در استان البرز راهکاری جهت بهبود آلودگی‎های زیست محیطی و توسعه پایدار شهری
آذر ۴, ۱۳۹۶

تضعیف نوفه های زمین غلت در داده های لرزه ای بازتابی با استفاده از تبدیل کانونی و تبدیل رادون

چکیده

پردازش داده های لرزه ای یکی از مراحل مهم آماده سازی داده ها ، در اکتشاف نفت است. داده های عملیاتی در لرزه نگاری شامل گستره وسیعی از انواع نوفه ها است که یکی از انواع چنین نوفه هایی، نوفه های اتفاقی است. نوفه های اتفاقی اغلب تفسیر داده های لرزه ای را مشکل می سازند. امواج سطحی که به صورت پاششی می باشند، نیز از جمله  نوفه هایی می باشند که دارا بودن دامنه ی زیاد، سرعت کم و بسامد پائین از ویژگی های آن ها می باشد. در این مقاله تبدیل کانونی با استفاده از اطلاعات بزرگ مقیاس میدان های انتشار، به عنوان ابزاری کارآمد در جداسازی رویدادهای لرزه ای از داده حاوی نوفه معرفی می گردد. تبدیل رادون در دهه ی اخیر بسیار مورد توجه ژئوفیزیکدانان قرار گرفته است، اما پیچیدگی در تبدیل فضایی ازمحدودیت های کاربرد آن به شمار می رود. در تبدیل رادون داده های لرزه ای با توجه به ویژگی کندی، مقدارهای مختلفی را نشان می دهند. تبدیل رادون به عنوان روشی برای مقایسه با تبدیل کانونی آورده شده است. در این مقاله کارایی عملکرد تبدیل کانونی در مقایسه با تبدیل رادون برای تضعیف نوفه های خطی هم فاز  مورد ارزیابی قرار می گیرد تا نوفه ها از داده های لرزه ای تضعیف شوند و وضوح تصاویر لرزه ای برای اکتشاف منابع نفت و گاز بالاتر رود.

واژه های کلیدی:نوفه های تصادفی، امواج سطحی، تبدیل کانونی، تبدیل رادون

مقدمه

در پردازش داده های لرزه ای، دو مساله نقش بسیار مهمی را ایفا می کنند: نسبت سیگنال به نوفه و وضوح داده ها. روش های تضعیف نوفه بر این پایه استوارند که  داده ها را به حیطه جدیدی انتقال می دهند، و در آنجا می توان به راحتی نوفه ها را از سیگنال اصلی جدا نمود. تبدیل فوریه و تبدیل بسامد-عدد موج از جمله این تبدیل ها می باشند.

اخیرا روش های دیگری که بر پایه پردازش تصویر هستند نظیرِ تبدیل کرولت[۱]، شیرلت[۲]، بر روی داده های لرزه ای اعمال شده اند که نتایج قابل قبولی نیز از این تبدیل ها بدست آمده است. در سال ۲۰۰۶ گاس برکات از دانشگاه دلفت هلند برای اولین بار تبدیل کانونی را معرفی نمود. در تمامی تبدیل های معرفی شده توسط افراد مختلف، اساس بر جداسازی نوفه از داده ها می باشد و با توجه به این که تبدیل کانونی سعی بر متمرکز نمودن تمام انرژی سیگنال در یک ناحیه بسیار محدود دارد، مورد توجه می باشد. بنابراین می توان انتظار داشت که این تبدیل دارای این توانایی باشد که به عنوان روشی برای جداسازی رویدادهای بازتابی از داده حاوی نوفه ی همدوس خطی و نوفه اتفاقی به کار گرفته شود. این تبدیل بر پایه یک عملگر چند بعدی می باشد که دارای تخمینی  از خواص انتشار موج در سطوح زیر زمینی می باشد. این بدان معنا است که تبدیل کانونی یک همبستگی چند کاناله[۳] ارائه می کند که داده ها را در یک نقطه کانونی متمرکز می کند. این خاصیت چند نوبته بودن، تبدیل کانونی را از تبدیل رادون متمایز می سازد.

تبدیل رادون نیز بر پایه یک روشی ریاضی است که به صورت گسترده در پردازش داده های لرزه ای و تحلیل تصویر از آن استفاده می شود. سه نوع از تبدیل رادون به عنوان تضعیف کننده نوفه به کار گرفته می شود; تبدیل τ-P ، تبدیل سهمی و تبدیل هذلولی. تبدیل τ-P را می توان با وا آمیختگی پیشگو ترکیب کرد تا چندگانه ها را تضعیف نمود. با این وجود وضوح تبدیل رادون همیشه برای ژئوفیزیکدانان یک مشکل بوده است.

روش تحقیق

جداسازی رویداد های بازتابی از داده حاوی نوفه همواره یکی از مهمترین مسائل در پردازش داده های لرزه ای بوده است. تبدیل کانونی با استفاده از اطلاعات بزرگ مقیاس[۴] در جبهه موج عمل می کند. از دیدگاه فیزیکی، مبنای کار تبدیل کانونی مستقیم، برداشتن فاز مکانی از سیگنال ها در داده های ورودی است، همچنین تبدیل وارون فاز مکانی حذف شده در تبدیل مستقیم را بازسازی می کند. نقطه قوت روش تبدیل کانونی این است که می توان در حوزه تبدیل، سیگنال های متمرکز شده را در ناحیه کانونی از نوفه پخش شده در کل فضا جدا کرد.

مبانی تبدیل کانونی

ماتریس P نشان دهنده داده های لرزه ای و ماتریس G عملگر انتشار مناسب را نشان می دهد. تبدیل کانونی مستقیم و وارون به صورت زیر بیان می شوند:

      (تبدیل مستقیم)

       (تبدیل وارون)

   (همبستگی وزنی)

در این روابط ε یک ثابت پایداری کوچک است. از دیدگاه فیزیکی عملگر همبستگیGH  فاز مکانی را از داده های ثبت شده حذف نموده و عملگر وزنی B طیف دامنه G را به صورت پایدار وارون سازی می نماید. همچنین عملگر همامیخت G آنچه را که توسط اپراتور F برداشته است، بازسازی می کند. توجه به این نکته ضروری است که طیف فاز F و G همیشه قرینه یکدیگرند و به همین دلیل تاثیری بر روی خروجی ندارند. این یکی از خصوصیاتی است که تبدیل کانونی را تبدیلی قدرتمند می سازد.

با انتخاب مناسب  Gتبدیل کانونی می تواند فاز مکانی داده ها را کاهش داده و باعث جایگزینی مقدار بیشتری از انرژی بازتابی شود. در حالت حدی G معادل جبهه موج بازتابی در داده های ثبت شده است و تبدیل کانونی به معنای همبستگی متقابل وزنی خواهد بود. به عنوان نتیجه در حالت آرمانی، فازمکانی صفر خواهد شد و دامنه در کانون نزدیک به واحد خواهد بود. به طور خاص بازتاب انرژی یک مقطع نقطه میانی مشترک در اطراف نقطه میانی متمرکز خواهد شد و همین طور در یک مقطع چشمه مشترک انرژی حول چشمه متمرکز خواهد بود. در مقطع گیرنده مشترک نیز انرژی بازتابی پس از اعمال تبدیل حول گیرنده متمرکز خواهد بود. این ویژگی منحصر به فرد امکان جداسازی سیگنال های کانونی از نوفه پخش شده را به خوبی فراهم می کند. همچنین در تبدیل وارون می توان هر توزیع زمانی را نمونه برداری کرد . عملگر تبدیل مستقیم کانونی، بازتابنده را در نقطه منشا متمرکز می سازد، که این بیانگر خاصیت همبستگی تبدیل کانونی است که هم فازی[۵] داده ها با نوفه ها را کاهش می دهد. هرچه فاز باقی مانده در داده های لرزه ای کمتر باشد، انرژی سیگنال در فضای کانونی بیشتر متمرکز خواهد بود. ذکر این نکته ضروری است، که فاز نوفه با فاز عملگر متفاوت است، بنابراین نوفه در اطراف نقطه کانونی پراکنده می شود. در تبدیل کانونی، هنگام فیلتر شدن خواص انرژی سیگنال باید در نقطه اصلی موجود باشد. اگر داده های موجود در فضای کانونی را به فضای رادون تبدیل کنیم، انرژی سیگنال در τ=۰  قرار می گیرد. اگر فیلتر شدن انجام نگیرد، تبدیل معکوس داده های اصلی را به صورت حدی به کمترین مربعات، تبدیل  می کند. (شکل ۱)

در بررسی های انجام شده توسط نگارنده،این نکته به چشم آمد که تبدیل کانونی به مقدار خیلی زیادی به سرعت بازتابنده وابسته است. در نتایج تبدیل مستقیم و معکوس کانونی برای عملگر بدست آمد با بازتابنده تطابق نداشت  زیرا دارای خطای سرعتی برابر با ۲% بود. محاسبه عملگر کانونی F در معادله ۴ را برای یک برداشت تکی، می توان با ماتریکس داده P و عملگر انتشار G را به صورت ساختار توپلیتز[۶] نشان داد. همچنین می توان عملگر کانونی F را برای برداشت تکی و عملگر اسکالر در حوزه بسامد-عدد موج افقی انجام داد. با این وجود زمین به صورت جانبی (افقی) نا همگن است و تمام عملگرها باید به صورت عملگرهای ماتریسی و در حوزه بسامد-فضا محاسبه شوند. عملگرهای تبدیل کانونی می تواند شامل یک یا چند بازتابنده باشد. این بدان معنا است که عملگر می تواند معرف چند برداشت همزمان یا پیش پردازش شده باشد که شامل بازتاب ها و یا تکراری ها است.

مبانی تبدیل رادون –Pτ

تبدیل τ-P از جمله تبدیل های قدرتمندی است که در تمام نرم افزارهای تجاری مورد استفاده قرار می گیرد و جز زیر مجموعه های تبدیل رادون خطی قرار می گیرد. اصول این تبدیل بر جمع کردن داده ها در حیطه مکان-زمان به صورت خطی استوار است.

که در این رابطه S(τ,P) نشان دهنده ی موج صفحه ای و d(t,x) برداشت نقطه میانی مشترک، τ مقدار عرض از مبدا زمان رفت و برگشت،t  زمان رفت و برگشت،x  مقدار دورافت و P ضریب پرتو می باشد که توسط P=sinθ/v تعریف می شود که v سرعت سیر موج و θ زاویه تابش می باشد.از نظر تئوری، رخدادی با برونراند خطی در حیطه زمان-مکان در تبدیل رادون خطی بر روی یک نقطه تصویر می شود و رخداد هذلولی شکل نظیر بازتاب های اصلی یا تکراری ها بر روی بیضی تصویر می شوند (جینگ وی ۲۰۱۳).

کاربرد تبدیل رادون خطی در کاهش نوفه

یکی از ویژگی های تبدیل رادون آن است که تکراری ها در زمان به صورت دوره ای می باشند. می توان با به کار بردن فیلتر واهمامیخت پیشگو در حیطه τ-P تکراری ها را تضعیف نمود. با استفاده از تبدیل رادون می توان امواج مختلف لرزه ای را از هم جدا نمود. از ویژگی های تبدیل رادون آن است که می توان حالت های متفاوتی از موج به عنوان تابعی از مقدار کندی شان را مطالعه نمود. فیلتر کردن داده های لرزه ای با استفاده از تبدیل رادون اگرچه هزینه بر است اما از دقت بسیار بالایی برخوردار است. می توان با استفاده از پنجره های گذر و ناگذر، عبور نوفه ها را محدود نمود.

مقایسه تبدیل کانونی با تبدیل رادون در تضعیف نوفه ی زمین غلت

برای مقایسه این دو تبدیل ، ابتدا یک مقطع چشمه مشترک مصنوعی به کار گرفته شد. این مقطع  با عمق زمانی ۱٫۵ ثانیه و همچنین دارای ۶۰ ردلرزه می باشد که با کنارهم قرار دادن دو نصف برداشت حاوی ۱۲۰ ردلرزه می گردد که این نمونه ها با فاصله زمانی ۰٫۰۰۴ ثانیه برداشت شده اند. این مقطع دارای پنج لایه زمین شناسی می باشد که سرعت هر لایه از بالابه پایین به قرار :۱۰۰۰ ، ۱۵۰۰، ۱۷۰۰، ۲۰۰۰ و ۲۵۰۰ متر بر ثانیه می باشد. بسامد غالب موجک ها نیز ۳۵ هرتز در نظر گرفته شد. سپس نوفه زمین غلت با بسامد متغیر ۱۰ تا ۱۵ هرتز بر روی داده ی اصلی لحاظ گردید(شکل  ۲).  بعد از اعمال تبدیل کانونی و رادون، نوفه ی زمین غلت کاهیده شد(شکل ۳). ذکر این نکته ضروری است که نوفه های مزاحم از داده ی اصلی، هیچ وقت به طور کامل زدوده نمی گردند، بلکه همیشه اثراتی از آن ها به عنوان “نوفه باقیمانده ” وجود دارد، اما همین نوفه باقیمانده بعد از تبدیل کانونی مقدارش کمتر از تبدیل رادون بود. در شکل ۴ رد لرزه شماره ۵۰ که برای مقایسه این تبدیل ها آورده شده، قدرتمند بودن تبدیل کانونی را آشکار می سازد.

برای اثبات توان این دو تبدیل باید آن ها را بر روی داده های میدانی نیز به کار گرفت. داده ی میدانی به کار گرفته شده، مربوط به ایالت آلبرتا کانادا  می باشد که به صورت ۰٫۰۰۲ ثانیه نمونه برداری شده است. نوفه زمین غلت از نقاط نزدیک به سطح[۷]  تا نقاط عمیق امتداد یافته است. عملگرهایی متناسب با نوفه زمین غلت طراحی و به کار گرفته شد. بعد از اعمال تبدیل های کانونی و رادون ،مشخص گردید که تبدیل کانونی نوفه های زمین غلت را به خوبی تضعیف نموده و همچنین وضوح داده لرزه ای تغییری پیدا نکرد، اما بر عکس در تبدیل رادون وضوح داده دستخوش تغییر گردیده و کمتر شده است.(شکل ۵)

نتیجه گیری

با مقایسه تبدیل کانونی با تبدیل رادون موارد ذیل مطرح می شود:

  1. تبدیل کانونی از عملگر چند کاناله استفاده می کند در حالی که تبدیل رادون از تبدیل تک کاناله استفاده می کند.
  2. تبدیل کانونی از مبانی تصویر پیروی نمی کند به این معنی که بازسازی کل داده امکان پذیر است.
  3. تبدیل کانونی را می توان برای چند بازتاب همزمان در یک زمان استفاده نمود.
  4. عملکرد تبدیل کانونی بر روی داده های مصنوعی چند بازتابی خوب ارزیابی می شود.
  5. در تبدیل کانونی برای تاثیر بیشتر، باید پارامترهای لازم برای ساخت عملگر به صورت بهینه ساخته شود.
  6. تعیین دقیق نقطه کانونی (t0) بستگی بسیار زیادی به تعیین دقیق سرعت دارد.
  7. طراحی دقیق عملگر برای داده های واقعی برای تبدیل کانونی امری دشوار بوده و نیاز به مطالعات بیشتر دارد.

پیشنهادات

تبدیل کانونی برای کاهش مراحل پراش نیاز به مطالعه بیشتر ی دارد.

برای بهبود عملکرد تبدیل کانونی پیشنهاد می گردد تبدیل کانونی و تبدیل رادون خطی به صورت ترکیبی استفاده شود و تبدیل جدیدی تحت عنوان تبدیل پایه رادون-کانونی به کار گرفته شود.

مراجع

Berkhout, A. J., and D. J. Verschuur. “Focal transformation, an imaging concept For signal restoration and noise removal.” GeoPhysics ۷۱٫۶ (۲۰۰۶): A55-A59.

      Ghassem Alaskari, M.K, ”Principles oF Exploration Geophysics”,Ayeezh, in Persian, 2003.

       Ghassem Alaskari, M.K. “Principles oF Well Surveying”, Setayesh, in Persian, 2013.

JinGwei Hu, Sergey Fomel, Laurent Demanet, and Lexing Ying (2013). ”A Fast butterfly
algorithm For Generalized Radon transforms.”, ۷۸(۴), U41-U51

Verschuur, Dirk Jacob. Seismic multiple removal techniques: Past, Present and Future. EAGE Publications, 2006.

[۱] Curvelet Transform

[۲] Shearlet Transform

[۳] Multishift

[۴] Macroinformation

۱ Coherency

[۶] Toeplitz

[۷] Near offsets

شکل ۱ تبدیل کانونی. انرژی سیگنال در نقطه ی t0 (نقطه کانونی)متمرکز می شود و نوفه های هم فاز  و تصادفی در اطراف نقطه کانونی را پراکنده می شوند. (برکات و دیگران ۲۰۰۶)

شکل  ۲٫ یک داده برداشت چشمه مشترک مصنوعی حاوی نوفه ی زمین غلت.

شکل ۳٫ داده برداشت چشمه مشترک بعد از اعمال تبدیل کانونی و تبدیل رادون. نوفه های باقیمانده در تبدیل رادون بیشتر از تبدیل کانونی است.

شکل ۴- مقایسه ردلرزه شماره ۵۰ در حالت های بدون نوفه و حاوی نوفه زمین غلت، بعد از تبدیل کانونی و بعد از تبدیل رادون

شکل ۵- مقایسه تبدیل کانونی و تبدیل رادون بر روی داده های میدانی، تبدیل کانونی بعد از تضعیف نوفه زمین غلت وضوح بالاتری دارد

محمدرضا عبادی۱ ، مجید باقری۲ ، محمد کمال قاسم العسکری۱ ، سیامک مرادی۱

۱دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی اکتشاف نفت، دانشکده مهندسی نفت آبادان، دانشگاه صنعت نفت، M.Ebadi@Put.ac.ir

۲استادیار،موسسه ژئوفیزیک،دانشگاه تهران، MajidBagheri@ut.ac.ir

دانشیار بازنشسته،دانشکده مهندسی نفت آبادان، دانشگاه صنعت نفت، Ghassemal@Gmail.com

۱استادیار، دانشکده مهندسی نفت آبادان، دانشگاه صنعت نفت، Moradi.S@Put.ac.ir

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *